Добро пожаловать на наш портал !

Методы компьютерного моделирования экономических процессов

Простейшая динамическая модель макроэкономики

Простейшая динамическая модель макроэкономики. Представим экономику некоторого региона как совокупность п отраслей (j∊1:п), валовой продукт которых в денежном выражении на некоторый момент t может быть представлен в виде вектора zt=(zt1 , zt2 ,..., ztn), где t∊0:(Т-1). Обозначим через At матрицу прямых затрат, элементы которой ati,j , отражают затраты продукции i-й отрасли (в денежном выражении) на изготовление единицы продукции j-й отрасли в t-й момент времени. Если Xt = ║xti,jnxm — матрица, задающая удельные нормы продукции i-й отрасли, идущей на расширение производства в j-й отрасли, а уt = (уt1 , уt2 , ..., уtn) — вектор объемов продукции отраслей потребления, идущей на потребление, то условие расширенного воспроизводства можно записать как

где z0 = ž — исходный запас продукции отраслей предполагается заданным и

В рассматриваемой модели величины zt являются параметрами состояния системы, а Xt — управляющими параметрами. На ее базе могут быть поставлены различные задачи, типичным представителем которых является задача оптимального вывода экономики на момент Т к некоторому заданному состоянию z*. Данная задача сводится к отысканию последовательности управляющих параметров

удовлетворяющих условиям (6.24)-(6.25) и минимизирующих функцию