Добро пожаловать на наш портал !

Методы компьютерного моделирования экономических процессов

Обобщая изложенные схемы решения

Обобщая изложенные схемы решения, можно прийти к выводу:

При использовании алгоритмов динамического программирования, если задано начальное состояние управляемой системы, то задача решается в обратном направлении, а если конечное, тoв прямом. Наконец, если заданы как начальное, так и конечное состояния, то задача существенно усложняется. (В качестве компромисса в этом случае можно отказаться от оптимизации на первом или последнем этапе.)

Продемонстрируем процесс решения задачи о найме работников на конкретном примере:

Для функционирования некоторого предприятия в течение четырех месяцев (нумеруемых от 1 до 4) по нормам требуются следующие количества работников одинаковой квалификации:

причем перед началом первого месяца (в нулевом месяце) фактически имеется ξ0 = 2 сотрудников. Администрация планирует в конце каждого месяца k (кроме последнего) корректировать число работающих на величину xk , k∊0:4, х4 = 0. На прием одного сотрудника необходимо затратить 9 у. е., а на увольнение — 6 у. е. Предполагается, что расходы на содержание избыточного работника составляют 8 у. е., а в случае нехватки персонала приходится нести затраты в размере 12 у. е. за каждое вакантное место.

Требуется найти оптимальные значения приращений численности работающих в конце каждого из первых трех месяцев, при которых суммарные издержки за весь рассматриваемый период будут минимальными.

В начале решения запишем в аналитической форме функции издержек на прием-увольнение сотрудников (и), а также на содержание ненормативного штата (g). С этой целью введем функции