Добро пожаловать на наш портал !

Методы компьютерного моделирования экономических процессов

Итерация 3

Итерация 3. В точке x(3) множество активных ограничений будет иметь вид I(x(3))={1,2}. Найдем значения градиентов: ∇f(x(3)) = (1, 1), ∇g1(x(3)) = (2x1(3), 2x2(3)) = (8, 6) и ∇g2(x(2)) = (0,1).

Задача определения допустимого прогрессивного направления (2.24)-(2.25) будет иметь вид:

Значение τ из практических соображении следует брать достаточно малым, например τ = 0,001. Опуская решение данной задачи, приведем интересующие нас компоненты ее оптимального плана: s(3) = (0,0). Итак, не существует прогрессивного направления, исходящего из точки х(3) Таким образом, оптимальный план рассматриваемой задачи (2.26)-(2.27) х* = (4,3), а максимальное значение целевой функции f* = х1(3) + х2(3) = 7.

Графическая иллюстрация проведенного процесса решения представлена графически на рис. 2.6.