Добро пожаловать на наш портал !

Методы компьютерного моделирования экономических процессов

Итерация 2

Итерация 2. Путем подстановки координат точки x(2) в (2.27) определим множество активных ограничений в точке x(2): I(x(2))={2}. Соответственно, задача (2.24) - (2.25), которую требуется решить для определения допустимого прогрессивного направления s(2) с учетом того, что ∇f(x(2))=(1, 1) и ∇g2(x(2))= (0, 1) примет вид:

В данном случае оптимальный план ЗЛП находится довольно просто и равен (σ, s1, s2)* =(-1, 1, 0). Отбросив дополнительную переменную σ, получаем вектор s(2) = (1,0), т. е. очередная точка будет определяться как

Действуя по аналогии с предыдущей итерацией, для определения промежутка допустимых значений шагового множителя λ составляем систему неравенств (2.18):

Окончательно имеем λ ∈ [0; 1].

Тогда

достигается при λ2=1. Отсюда получаем следующую точку x(3) = (3,4).