Добро пожаловать на наш портал !

Методы компьютерного моделирования экономических процессов

Теорема 1.6

Теорема 1.6. Если целевая функция f в задаче (D, f) не ограничена сверху, то двойственная к

ней задача (D*,f*) не имеет допустимых планов.

Доказательство.

Если предположить, что у двойственной задачи (D*,f*) существует хотя бы один допустимый план и̃, то, согласно теореме 1.4, для любого допустимого плана х задачи (D, f) справедливо неравенство f(x)f*() <+∞. Последнее означает, что целевая функция f задачи (D, f) ограничена сверху. Поскольку это противоречит условию теоремы, предположение о существовании допустимых планов двойственной задачи (D*,f*) неверно. A

Следующее утверждение, известное как теорема равновесия, используется при проверке оптимальности планов ЗЛП.


  • Разделы

  • Партнеры