Добро пожаловать на наш портал !

Методы компьютерного моделирования экономических процессов

Теорема 1.2

Теорема 1.2. Если целевая функция f принимает максимальное значение в нескольких точках множества D, то она принимает это же значение в любой точке, являющейся их выпуклой комбинацией.

Доказательство.

Пусть максимальное значение функции f достигается в точках х̃1, х̃2,...,s , т. е. сх~i=f*, i l:s. Рассмотрим произвольную выпуклую комбинацию этих точек

Найдем значение целевой функции в точке х*

Итак, для произвольной выпуклой комбинации х* точек х̃1, х̃2,...,x~s справедливо равенство