Добро пожаловать на наш портал !

Методы компьютерного моделирования экономических процессов

Интерпретации ЗЛП для случая трехмерного пространства

Заметим также, что аналогичным образом могут быть построены интерпретации ЗЛП для случая трехмерного пространства R3, где множеству D будет соответствовать некоторый ограниченный или неограниченный многогранник, а поведение целевой функции будет характеризоваться поверхностями (плоскостями) уровня.

Несмотря на свою очевидную ограниченность, графический метод решения ЗЛП часто оказывается полезным. В частности, он может быть применен не только к задачам с двумя переменными и ограничениями в виде неравенств, но и к каноническим задачам вида (1.7), у которых n - m = 2, где n — количество переменных, а m — ранг матрицы А.

Действительно, можно выбрать две произвольные переменные хj1,xj2 и, используя систему уравнений, выразить через них остальные переменные

где φj(xj1, xj2 ) —линейные функции.

Подставив выражения (1.9) в целевую функцию, мы получим эквивалентную задачу

при ограничениях

Последняя ЗЛП может быть решена графически.