Добро пожаловать на наш портал !

Методы компьютерного моделирования экономических процессов

Первая геометрическая интерпретация ЗЛП и графический метод решения

Первая геометрическая интерпретация ЗЛП и графический метод решения. Рассмотрим следующий пример. Пусть дана задача максимизации линейной целевой функции

f(x) = 3х1 + х2 → max

на множестве

Так как количество переменных в неравенствах, задающих область допустимых планов задачи, равно двум, то ее можно изобразить на координатной плоскости (см. рис. 1.1).

На рис. 1.1 показано, что каждое неравенство определяет некоторую полуплоскость. Соответствующие области для каждого ограничения отмечены штрихами. Пересечение D данных полуплоскостей (т. е. множество точек, которые одновременно принадлежат каждой их них) является областью допустимых планов задачи. Поведение целевой функции f(x) = 3х1 + х2 в рамках двумерной иллюстрации может быть охарактеризовано с помощью линий уровня.