Добро пожаловать на наш портал !

Методы компьютерного моделирования экономических процессов

Аффинные множества

Если рассматривается некоторое линейное пространство Rn, то принадлежащие ему аффинные множества размерности 1 называются прямыми, а размерности (n-1)—гиперплоскостями. Так, обычная плоскость является гиперплоскостью для трехмерного геометрического пространства R3, а прямая — гиперплоскостью для плоскости R2. Всякая гиперплоскость делит линейное пространство на два полупространства.

Множество V векторов (точек) линейного пространства Rn называется выпуклым, если оно содержит отрезок прямой, соединяющей две его любые точки, или, другими словами, из того, что a V и b V , следует, что х = (1- λ) х а+ λ х b V , где 0 ≤λ≤ 1.

Линейная комбинация

векторов а1, а2... аm называется выпуклой, если λi ≥0, i 1:m и