Добро пожаловать на наш портал !

Методы компьютерного моделирования экономических процессов

Транспортная задача

Транспортная задача. Рассмотрим проблему организации перевозки некоторого продукта между пунктами его производства, количество которых равно m, и n пунктами потребления. Каждый i-й пункт производства (i 1:m) характеризуется запасом продукта аi ≥ 0, а каждый j-и пункт потребления (j 1: n) — потребностью в продукте bj ≥ 0. Сеть дорог, соединяющая систему рассматриваемых пунктов, моделируется с помощью матрицы С размерности m на n, элементы которой сi,j представляют собой нормы затрат на перевозку единицы груза из пункта производства i в пункт потребления j. План перевозки груза в данной транспортной сети представляется в виде массива элементов размерности m х n:

х = (x1,1…x1,n, x2,1….,x2,n,… , xi,1, …, xi,n,…, xm,1,…,xm,n). (12)

В (12) план перевозок х может рассматриваться как вектор, распадающийся на m групп, по n элементов в каждой, причем i-я группа соответствует объемам груза, вывозимым из j-го пункта производства во все возможные пункты потребления. Если реальная перевозка между пунктами i и j отсутствует, то полагают хi,j = 0.

Ограничения на возможные значения х Rmn имеют вид:

1. Ограничение на удовлетворение потребностей во всех пунктах потребления: